Учитывая Ваше пояснения про 338/653, это абсолютно ничем не отличается от условной 1/2. Проверяйте все системно и ступенчато, удачи!

Нельзя однозначно ответить на Ваш вопрос, не видя документов. Наличие 653 долей не означают, что собственников тоже 653.

Не думаю, что Вы присмотрели себе квартиру, в которой 653 собственника.))
А 653 наследника - это тоже из области фантастики.
Скорее всего в квартире просто доли у собственников имеют в нижней части (знаменатель) цифру 653.
Такое бывает, когда для точного определения размера доли дробь преобразовывают.
Например, коммунальная квартира 65,3 кв.м. жилой площади. А в ней три собственника, у которых в пользовании комнаты 20м; 21м и 24,3 м, тогда при приватизации им определяют в собственность 200/653; 210/653 и 243/653 доли в праве на квартиру.
Либо это огромная коммуналка, где 653 метра жилой площади - как правило, в общежитиях бывших такое бывает. Но тогда Вы не точно не квартиру покупаете целиком, а комнату только.
Про риски гадать не стану - информации мало. Уточните, что именно Вы покупаете и метраж квартиры.
Надо понимать, что на профф. языке "выделить долю" - это доля, принадлежащая одному человеку. Именно поэтому я написала, что не может речь идти о 653 собственниках на одну квартиру.

Здравствуйте. Подобные размеры долей могут возникать при наследовании. Риски, среди прочих - появление наследников, которые не вступили в наследство но имеют возможность восстановить сроки принятия. С учётом пандемии последних нескольких лет, такая вероятность выше, чем в другое время.